今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺。问积几何?

　　答曰：九十三尺、少半尺。

　　术曰：广袤相乘，以高乘之，三而一。

　　答：93 尺。

　　术：广与长相乘，以高乘之，被3除。

　　按：此术，阳马之形，方锥一隅也。今谓四柱屋隅为阳马。

　　按：此术中的阳马形状，是方锥的一个角隅。今天把一个四柱屋的一个角隅称作阳马。

　　假设正方体的底的广、长都是1尺，高1尺。将他们相乘，得到正方体的体积1尺。将1个正方体斜着剖开，得到2个堑堵；将1个堑堵斜着剖开，其中1个是阳马，1个是鳖臑。阳马占2，鳖臑占1，这是永远不变的比率。2个鳖臑合成1个阳马，3个阳马合成1个正方体，所以阳马的体积是正方体的1/3。用棊来验证它，其态势就显露出来了。剖开上述所有的阳马，总共为6个鳖臑。考察它们分割的各个部分，其形体态势都是相互通达的，因此是容易明白的。

　　如果这种棊或长或短，或广或窄，是广、长、高不等的长方体，也分割成6个鳖臑。但它们的形状不完全相同，然而只要它们所呈现的三度的数组是相同的，则它们的体积就是相等的。这些鳖臑有不同的形状，这些阳马也有不同的形态。但是，阳马有不同的形态，那就不可能使它们完全重合；不能完全重合，那么，使用上述的方法是困难的。为什么呢？将长方棊斜着剖开，成为堑堵，一定分成两分；将堑堵斜着剖开，成为阳马，也必定分成两分。这些阳马一个是纵向的，一个是横向的罢了。

　　假设把阳马看作剖分的内部，把鳖臑看作剖分的外部。如果即使棊有时是长方形的，或短或长，或广或窄，仍然有这种分割的不变率的话，那么不同形状的鳖臑，不同形态的阳马，其体积公式仍然分别相同，如此罢了。如果使鳖臑的广、长、高各是2尺，那么，使用堑堵棊、鳖臑棊各2个，都用红棊。又使阳马的广、长、高各2尺，那么，用立方棊1个，堑堵棊、阳马棊各2个，都用黑棊。红棊与黑棊，拼合成一个堑堵，它的广、长、高各是2尺。于是，这就相当于从中见剖开了堑堵的广与长，又从中见剖开了它的高。使红堑堵与黑堑堵恰好分别拼合成立方体，高是1尺，底的边长也是1尺。那么，这些立方体中，在原鳖臑中的2份，相当于原阳马中的1份。余下的两端，先各自拼合，再拼合成一个立方体。这就是说，与原堑堵态势不同的立方体所占的率是3，而与原堑堵态势相似的立方体所占的率是1。即使立方体变成了长方体，棊的形状发生了变化，这个结论必定具有不变的态势。按余下的立体中，列举出来并且可以知道其体积的部分属于鳖臑的与属于阳马的有1、2的分别。那么，再整个堑堵中，1与2作为鳖臑与阳马的率就是完全确定的了。在数理上这难道是虚假的吗？若要列出数值而穷尽它，那就取堑堵剩余的部分的广、长、高，平分它们，那么又可以知道其中的3/4以1、2作为率。平分的部分越小，剩余的部分就越细。非常细就叫做细微，细微就不再有形体。由此说来，哪里还有剩余呢？对于数，如果要穷尽它，就是按数理进行推论，不能用筹算。

　　鳖臑这种东西，与一般的器皿用具不同；阳马的形状，有时底是长方形，或长或短，或广或窄。然而如果没有鳖臑，就没有办法考察阳马的体积；如果没有阳马，就没有办法知道锥亭之类的体积，这是程功积实问题的关键。