开方作法本源图（kaifang zuofa benyuantu）

    即中国帕斯卡（Poscah, 1623~1662）三角形，是将正整数次幂二项式的展开式的系数自上而下列成的一张表，其形状象一个等腰三角形。为北宋数学家贾宪所创。故称其为贾宪三角形．《宋史·艺文志》录有贾宪《黄帝九章算法细草》九卷、书己无存．但其许多内容为一百多年后的杨辉辑入起自撰的《详解九章算法》之中，故又称为杨辉三角形。杨辉此书载有“开方作法本源图”，并指明其“出释锁算书，贾宪用此术。”图中数字排列成一个三角形，其第n行恰好是二项展

开式中的各项系数。图下注文为“左袤乃积数，右袤乃隅算，中藏者皆廉，以廉乘商方，命实以除之。”前两句系指三角形最外边的两列数字分别对应各次开方之积与隅算；第三句是说中间的数字分另坚应开方过程中所出现的各廉；后两句是对开方算法的概括，提示了诸廉在立成释锁法中的作用，开平方用第三层，开立方用第四层，依此类推（参见“开诸乘方”条）。贾宪还给出了该三角形的造表法，即“增乘方求廉法”或称作“释锁求廉本源”，用以说明此图与增乘开方法的关系，其中给出的构成规律相当于尽管贾宪三角形仅给出七层，实际上利用这种方法可以给出任意多层的贾宪三角形。另外，由于开方作法本源图蕴涵着这样的组合性质，后来又成为中国古代数学家高阶等有效期组数与内插法研究的重要工具。